Logika Profit Bandar Judi Via Paradoks St Petersburg
Logika Keuntungan Bandar Judi - Pernah mikirin bagaimana logikanya seorang bandar judi
mendapatkan keuntungan yang berlipat ganda? Meskipun selintas pbagi para
penjudi keuntungannya banyak tapi justru merekalah yang dirugikan dan letak
keuntungannya justru lebih besar di Bandar judinya. Gak percaya ini salah satu
logikanya, Logika Profit Bandar Judi via Paradoks St. Petersburg. Logika
sederhana tentang judi lempar koin yang ditawarkan bandar judi pada orang-orang
yang mau berjudi. Jadi pada intinya inget pesan Bang Haji Rhoma.. Lebih baik
jangan berjudi deh. Mendingan bisnis yang bener karena jelas berjudi dengan
nasib dan usaha sendiri. Oya Bagaimana Teori Paradoks St Peterburg ini? Oke
mari kita bikin analoginya.
Teori Paradoks St. Petersburg
Alkisah Mimin seorang pejudi yang sudah 3 kali puasa, 3 kali
lebaran gak pulang-pulang (emangnya Bang Toyib ) bertemu dengan Tongol, seorang
bandar judi juga. Terjadi percakapan diatara keduanya :
T: Bang, lo punya koin gopek.
M: Ade, nich.. (sambil mengeluarkan koin Rp 500,- dari
sakunya)
T: Kite mean judi lempar uang, mau enggak?
M: Maennya kayak gimana?
T: Gampang aja, ni.. koin gw lempar sampai muncul garuda.
Kalau lemparan pertama muncul garuda, lo dapet 2 ribu, Kalau garudanya mucul di
lemparan ke-2 lo dapat 4 rebu, kalau munculnnya di lemparan ke-3 lo dapet 8
rebu, begitu seterusnya. Paham ente?
M: Jadi permainan beres kalau muncul garuda, gitu?
T: Iye
M: Okey gw paham
T: Sekarang lo mau bayar berapa buat maen ini?
M: Mmm…berapa yach??
Nah, menurut kalian:
Berapa harga yang wajar, yang rasional yang harus dibayar
Mimin ke Mas Tongol ?
Mari kita analisa permainan judinya. Kemungkinan Mimin
mendapatkan 2 ribu adalah 1/2. Kemungkinan Mimin mendapatkan 4 ribu adalah 1/4.
Kemungkinan Mimin medapatkan 8 ribu adalah 1/8, begitu seterusnya. Secara umum
kemungkinan Mimin mendapatkan 2n ribu adalah 1/2n.
Misalkan garuda baru muncul pada lemaparan ke 10 maka bang
Mimin akan medapatkan 210ribu = 1.024 ribu= 1.024.000 rupiah dengan kumungkinan
1/1024.
Jadi permainan judi lempar uang ini, memungkinankan Mimin
mendapatkan uang yang amat buaanyak mendekati tak hingga, meskipun juga
kemungkinannya teramat kecil medekati nol.
Nah.. untuk menjawab pertanyaan diatas, kita harus
mengetahuin nilai harapan (expected value) dari permainan judi lempar uang ini.
Secara sederhana Nilai harapan adalah rata-rata yang kita peroleh jika kita
bermain judi terus menurus berkali-kali
Nilai harapannya adalah tak hingga. Apa artinya? Itu artinya
berapapun harga yang harus di bayar Mimin, jika ia bermain terus-menurus,
berkali-kali maka secara rata-rata Mimin akan mendapatkan lebih dari harga yang
telah dibayarnya. Seorang pejudi rasional akan bermain judi jika harga
permainan judi lebih rendah daripada nilai harapan. Telah kita tunjukan
berapapun harga yang dipasang untuk permainan judi ini akan selalu kurang dari
nilai harapannya. Itu artinya seorang pejudi rasional akan bermain tidak peduli
harga masuk yang ditetapkan bandar judi. Apakah benar seperi itu? Karena nilai
harapannya tak hingga maka bandar judi membutuhkan dana tak terbatas kalau mau
menbuka permainan judi ini. Jadi sudah sepantasnya bandar judi memasang harga
masuk yang amat tinggi. Akan tetapi andai bandar judi memasang harga masuk 1
juta rupiah apakah ada pejudi yang mau bermain? Menurut penelitian hanya
sedikit orang yang mau bermain jika harga masuknya lebih dari $ 20 atau sekitar
200 ribu rupiah.
Nah.. dari apa yang telah kita bahasa bisa kita lihat bahwa
permainan judi lempar uang yang di tawarkan oleh Tongol ini menimbulkan
paradoks. Meskipun pejudi tahu nilai harapannya tak hingga mereka ogah bermain
jika harga masuknya kemahalan. Paradoks ini dikenal dengan sebutan Paradoks St
Petersburg (Paradoks St Petersburg)
